Non-diagonal Cantor method of nested intervals. Niediagonalna Metoda Cantora zagnieżdżonych przedziałów
Non-diagonal Cantor method of nested intervals. Niediagonalna Metoda Cantora zagnieżdżonych przedziałów 25 lutego, 2023 , 5:11 pm , Uncategorized The Proof That Shook The World Had No Diagonals W powyższym linku Cantor chciał wykazać inną metodą, że niemożliwe jest utworzenie listy wszystkich liczb rzeczywistych. Metoda polega na kolejnym zawężaniu przedziału liczbowego przez kolejne pobieranie liczb z listy i jeśli należy do przedziału wyznaczonego przez poprzednią parę liczb (bi;ti) to jeden z końców przedziału zostaje podmieniony przez tą nową liczbę, a w następnym kroku podmieniony zostaje drugi koniec. Jeżeli w ciągu zawarte są wszystkie liczby rzeczywiste, to zawsze znajdzie się liczba zawarta w poprzednim odcinku, której nie mogło być wcześniej, bo inaczej to ona zawężałaby odcinek. Odcinek stawać się będzie coraz mniejszy, ciągi liczb bi oraz ti będą się zbliżać do siebie oraz do wspólnej granicy L. Cytat: “Cantor realized that this leads to a problem. In particular, it t