koniec raju stworzonego przez Cantora

     A sufficiently rich alphabet makes it possible to create a countable set of texts containing all mathematical works, which, as we know, may sometimes contain very sophisticated characters. These texts may also contain, apart from theorems, proofs and mathematical definitions, any other texts, including the highest quality poetry, fiction and fantasy, along with dictionaries and encyclopedias mixed with the overwhelming majority of completely nonsensical texts. In addition, they can be texts written long ago and lost, texts currently available in the form of books, files, as well as texts that will be created in the future - e.g. texts that you write in response to this article.     Often, despite appearances of sense and truthfulness, the texts are fundamentally false, such as "regular ninahedron", or considered true in one epoch and false at another time, such as: "combustible bodies contain phloginstone released from them when burned". The evaluation...

  Co to jest ZZZ ? Tym, którzy ukończyli naukę lub jeszcze studiują na wyższej uczelni skrót ten będzie raczej znajomy. Oznacza on: Z-akuć; Z-dać; Z-apomnieć. A obecnie chciałbym zająć się czwartym Z. Z-rozumienie. Czy to potrzebne?      Można by dodać jeszcze jeden skrót ZI=Zalew Informacyjny, czyli olbrzymią ilość zalewającej zewsząd informacji, chyba dość skutecznie eliminujące tę chęć Zrozumienia.      Obecnie człowiek nie jest w stanie skutecznie i biegle, ze zrozumieniem władać wiedzą zgromadzoną nawet tylko w jednym z podstawowych działów nauki, jakim jest matematyka, która przecież nie gromadzi niezliczonej wprost ilości faktów obserwowalnych w naturze występujące w biologii czy medycynie. Choć przecież od specjalistów tej ostatniej dziedziny nieomal wymagamy, by niczym dr House bezbłędnie nas leczyli. Ale to tylko w filmie funkcjonują takie omnibusy, zaś w matematyce podobno ostatnim, który znał i rozumiał dostępną wówczas wiedzę był  Hen...

  Sądzi się, że w matematyce nie można stosować metody falsyfikacji poglądów, hipotez i twierdzeń, ponieważ dotyczą one obiektów niematerialnych: wyidealizowanych i będących tylko i wyłącznie wytworem ludzkiej myśli. Nie można zatem w matematyce dokonać pewnego eksperymentu, w wyniku którego matematyczne twierdzenie zostanie obalone, bo nadal przecież posługiwać się będziemy zawodnym rozumem, co może prowadzić nawet do zdeprecjonowania matematyki (czy też logiki) do fantastyki i schizofrenii. Tak opisuje to  wikipedia : Część filozofów uważa, że matematyka nie jest eksperymentalnie falsyfikowalna, a tym samym zgodnie z definicją  Karla Poppera  nie mieści się w  definicji nauki [14] . W 1930  Gödel   udowodnił , że nie istnieje zbiór  aksjomatów  dla matematyki, który byłby równocześnie spójny i kompletny.  Karl Popper  stwierdził, że „ większość teorii matematycznych jest, podobnie jak w fizyce i biologii, hipotetycznie-dedukcyjna:...